小學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)變大概在四年級(jí)
采訪對(duì)象：張萍
杭州市學(xué)科帶頭人，賣(mài)魚(yú)橋小學(xué)教育集團(tuán)科研主任
讓孩子大膽掰手指口算
一年級(jí)新生在學(xué)完了10以?xún)?nèi)加減法口算方法后，很多還會(huì)不自覺(jué)地掰手指進(jìn)行口算，有的孩子在整個(gè)一年級(jí)都會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這時(shí)，家長(zhǎng)特著急，總認(rèn)為是自己的孩子笨，也怕跟不上其他孩子的步伐，于是對(duì)孩子進(jìn)行了強(qiáng)化口算訓(xùn)練，強(qiáng)化的弊端，既加大孩子練習(xí)的數(shù)量又降低孩子的學(xué)習(xí)興趣。
我們通過(guò)一份10以?xún)?nèi)加減法的口算對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，40.8%的學(xué)生是在掰手指算，但不是每題必掰，他們的平均年齡6.5歲，而且男生占的比例要多。實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，如果教師不針對(duì)發(fā)現(xiàn)的掰手指情況加以干涉和研究的話(huà)，這一現(xiàn)象也會(huì)逐漸消失，直到計(jì)算20以?xún)?nèi)和100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法時(shí)，學(xué)生的手指已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足需要，他們的內(nèi)心也會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然而然地去想其他的途徑解決問(wèn)題，那手指頭自然不掰了。
小學(xué)生的思維開(kāi)始質(zhì)變的時(shí)候，應(yīng)該是四年級(jí)了。但是，學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵年齡有一定的伸縮性，可以提前，也可以延遲;可以加快，也可以遲緩，這意味著小學(xué)生思維發(fā)展存在著很大的潛力。
基于這種認(rèn)識(shí)，家長(zhǎng)不可嚴(yán)厲地杜絕思維發(fā)展慢的孩子掰手指，而是要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)寬松的氛圍，讓他們大膽地掰，在掰的時(shí)候想想幾和幾組成幾，慢慢的，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，他們便減少了掰的次數(shù)，最后實(shí)現(xiàn)不掰手指。
孩子做錯(cuò)題，不能急于告訴正確答案
在低段孩子的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，學(xué)生常出現(xiàn)看到“一共”就用加，看到“還剩”就用減，一個(gè)單元學(xué)習(xí)的是乘法，作業(yè)當(dāng)中就全是乘，一個(gè)單元學(xué)習(xí)除法，所有的作業(yè)中全是除法，久而久之，認(rèn)為應(yīng)用題一學(xué)就會(huì)，到了中高段要解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)就會(huì)束手無(wú)策。
對(duì)于家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，遇到孩子做錯(cuò)題，不能急于告訴孩子正確答案或責(zé)罵，讓孩子先讀題，找出兩條數(shù)學(xué)信息和一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受信息和問(wèn)題之間是緊密相關(guān)的，使應(yīng)用題結(jié)構(gòu)清晰化。同時(shí)家長(zhǎng)要理清低年級(jí)應(yīng)用題涉及的所有數(shù)量關(guān)系，再適時(shí)對(duì)孩子進(jìn)行指導(dǎo)，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析與說(shuō)理。
低段出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系有：
總數(shù)、部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
如，一年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)的圖畫(huà)應(yīng)用題。要讓孩子明白這里是求圖上左右兩邊一共有多少人?表示已知部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求的是總數(shù)。如果變換問(wèn)號(hào)的位置，就是已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。
相差數(shù)的關(guān)系。人教版一年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾、少幾的解決問(wèn)題。如梨有12個(gè)，蘋(píng)果有9個(gè)，梨比蘋(píng)果多幾個(gè)?即12-9=3(個(gè))，像這種求相差數(shù)類(lèi)型的應(yīng)用題也可以歸結(jié)到求部分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中。
每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。這是低段應(yīng)用題的教學(xué)中一組非常重要的數(shù)量關(guān)系，在二年級(jí)中出現(xiàn)。家長(zhǎng)在指導(dǎo)孩子時(shí)，也可讓孩子畫(huà)示意圖和線(xiàn)段圖明晰題意，這是是小學(xué)低段常用的解題方法。
小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀書(shū)目推薦
唐彩斌近年來(lái)一直關(guān)注并在積極倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)閱讀”。最近他羅列搜索適合小學(xué)生讀的數(shù)學(xué)科普書(shū)，已經(jīng)達(dá)到300本左右。他打算經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，研發(fā)出一份書(shū)單來(lái)。最近，美國(guó)的一套《數(shù)學(xué)閱讀》(學(xué)前到小學(xué)階段的有112本)，有專(zhuān)家邀請(qǐng)他也作為特邀編委參與。