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“高等數學是棵大樹，多少學生掛科掛在了這棵樹上。”一句調侃，卻道出了不少學生與高數交鋒的辛酸史。
然而，一本僅184頁的小冊子——《高數筆談》，卻讓數學的世界不再那么高深。這本由93歲的東北大學退休教授謝緒愷手寫的“網紅”高數參考書，出版社幾次加印售罄，微博上的求購留言多達400余條：“老教授像拉家常一樣讓你走進高數世界”“深入淺出，非常棒的科普讀物，適合成年人閱讀”……
在充滿定理、公式、習題的數學世界里，《高數筆談》用什么魔法把“難啃”的高數變得通俗易懂？
將深奧的定理與日常生活結合，讓抽象的數學變得簡單
“前兩年偶然翻閱一本高數教材，發現我對其中的許多理論也是似曾相識。身為高數教師的自己尚且如此，何況學生？”說起高數難懂，謝緒愷頗為感慨。現行的高數教材品種單一，偏重演繹推理，講究證明的邏輯嚴密性，而聯系現實應用部分少。這對工科或其他應用學科的學生來說，常常事倍功半。
“《高數筆談》的主旨就是‘數學問題工程化，工程問題數學化’。”謝緒愷說：“如果說數學專業的學生學數學是‘鑄劍’，那么其他專業的學生更需要‘用劍’。我想通過一本理論高度聯系實際的輔導資料，讓抽象的數學變得簡單，打消學生的畏難心理，并迅速轉入實際應用。”
為了讓學生們一看就懂，謝緒愷將深奧的定理與日常生活、常見問題、寓言故事結合，通俗地講述出來。書中的習題則包含了哲學、文學等各個學科，讓人讀來親切自然。其中就有這樣一道題：莊子有言：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。試據此構造一數列，并求其極限。
“數學來源于生活生產實踐，一本好的高數參考書，一定是學生一看就懂的。”謝緒愷坦言，為了使數學通俗化、接地氣，他在書中也做了一些處理，比如不分開閉區間，罔視左右導數……難免會損失一定的周密嚴謹。
數學教育不僅是傳授定理公式，更重要的是傳授思考方法
“數學最令人著迷的地方，就是它的簡潔之美和邏輯力量。”謝緒愷說：“復雜問題說簡單，并不是水平就低了；簡單問題說復雜，也不是水平就高了。”
謝緒愷善于把實際情況精煉成數學問題，或把數學定理還原成現實場景，聽了他的解釋，許多學生常常覺得豁然開朗又難以置信，“高數就是這么回事？”
在謝緒愷眼里，數學教育應擔負起傳播科學精神的使命。“數學是培養理性思維的利器，更是人類思維的體操。”謝緒愷說，有時他甚至會故意先寫錯，來讓學生發現。“科學精神是懷疑精神，要教會學生用懷疑的眼光看知識。先懷疑、再實證，才能有所創新。學數學或者學其他學科，要學思想方法，把知識應用起來。”謝緒愷感慨道。
“高數學不好，很大一部分原因是教材編得太難看懂。”一位名為“鞋老板”的網友在微博留言。對此，謝緒愷這樣解釋：“很多高數教材千篇一律，又很復雜，其實是編者為了省事抄來抄去，自己也沒有弄懂弄通。”這次他重新編寫教材發現，由于許多教材幾十年沒更新，有些基礎性錯誤也延續了好多年，甚至自己教課時也沒注意到。謝緒愷反思說：“寫書也是重新思考和梳理的過程。數學教育不僅僅是傳授靜止的定理公式，更重要的是傳授思考方法，理論聯系實際，引導學生創新。”
“這樣的高數輔導教材，給如何與時俱進地進行教學改革提供了示范。”謝緒愷的學生、中國工程院院士柴天佑說。
“數學原來可以這么有趣，看謝老的書，就像和一位博學的長者面對面暢談。”東北大學數學與應用數學專業學生喻金說。
寫書和教學都要厚積薄發，功夫下在動筆前
白襯衫外罩一件毛背心，樸素中不消風骨，謝緒愷端坐于一米見長的簡陋書桌前。幾本稿紙，幾冊參考書，一把格尺用以劃出清晰的分數線，書桌上別無他物。
“別人都說，一看我就是個教書的，個子小，穿的也不時髦。”雖然頭發已花白，謝緒愷開起玩笑來，總讓人忘記他已經年過九旬。2005年走下東北大學的講臺時，他已在自動控制系、數學系教了55年書。
“給學生喝一杯水，自己要先準備一大桶水。”謝緒愷寫作時，書桌上幾乎沒有參考書，功夫都下在動筆之前。他說：“圖書館里相關的書基本都要讀一遍，弄懂吃透，裝在腦子里。寫書、教學都要厚積薄發。”
在寫作《高數筆談》的一年多時間里，謝緒愷經常在圖書館一坐一整天，手寫了500多頁22萬字的書稿，畫了100多張圖表，又與出版社進行了10余次的面談改稿、10余次的校稿和30余次的電話溝通，每一處細微修改都反復推敲。
今年6月，謝緒愷完成了《高數筆談》姊妹篇《工數筆談》的編寫，書稿已進入出版階段，現在正在寫作第三本。
“為學生解決學習數學的難題，讓學生知其然更知其所以然，就是我的動力源。”這是謝緒愷寫書一直堅持的初衷，“我有55年的教學經驗，別的事做不好，這件事能做好。”
謙虛背后，謝緒愷其實有“高調”的過去： 早在1957年全國第一屆力學學術會議上，他的學術成果就得到錢學森、周培源、秦元勛等人的認可；32歲時提出的“謝緒愷判據”，讓國際自動化學界第一次出現了以中國人名字命名的研究成果；現代控制理論方面的第一本中文教材《現代控制理論基礎》也是由他撰寫的。
“科研與教學相輔相成，沒有科研實力，教學達不到高度，沒有教學過程，很多問題也想不到。”謝緒愷始終認為：“教師是太陽光下最光輝的職業，學為人師，立德樹人，行為世范。”今年教師節，他用一首自創的詩朗誦《我是一名人民教師》表達心聲。
事實上，謝緒愷不但自掏腰包出版，還把全部稿酬用于購書贈送給學生。“我已經得到了很多，但為社會貢獻得還很少，如果我的著作能對學生有一點點提升，我就非常開心。為學生、為科學付出，就是我的幸福。”說話時，謝緒愷的眼里含笑：“中國知識分子講究‘立德、立功、立言’，我能做到的一點就是‘立言’——把畢生所學集結成書。只要身體允許，我還會一直寫下去。”
（王鈺慧參與采寫）
《 人民日報 》（ 2018年10月22日 12 版）
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