八十年代：
81年初，滾石樂隊決定在美國舉辦一次巡演，當時留給他們準備新專輯和為巡演排練的時間已經不多。81年面世的唱片《Tattoo You》在英國和美國分別獲得亞軍和冠軍，其中的主打單曲《Start Me Up》在公告牌單曲榜中獲得亞軍。滾石81年的美國巡演是他們規模最大、時間最長、制作最多元化的一次巡演，從當年9月25日一直持續到了12月19日。與此同時，這也是當年票房收入最高的巡回演出。
1982年年中，為了慶祝成立20周年，滾石樂隊演出的重心從美國轉向了歐洲，82年的歐洲巡演是他們六年來第一次在歐洲演出，演出內容與一年前美國巡演類似。82年年底，滾石與CBS唱片公司簽訂了一筆四張專輯總價2800萬美元的合約。
在離開Atlantic廠牌之前，滾石樂隊發行了專輯《Undercover》，這張專輯83年底面世，在英國和美國榜中的成績分別是第三和第四位。由于當時賈格爾與理查茲的關系已陷入低谷，因此專輯發行之后樂隊甚至沒有舉辦任何的巡演。由于賈格爾與理查茲的關系出現裂痕，賈格爾在84年中大部分時間都用來為自己的首張個人唱片創作。此外，在這段時間內，賈格爾曾公開表示，他感覺自己某些想法在滾石樂隊這個框架中受到了限制。在85年大部分時間里，賈格爾依然在為個人專輯做準備，這致使滾石1986年的唱片《Dirty Work》中的大部分作品都由理查茲來負責，而另外一位吉他手Ron Wood的貢獻也比之前任何一張專輯要多。據了解，滾石樂隊在巴黎錄這張唱片時，賈格爾經常都不出席，是理查茲的不斷努力促成了這張唱片的發行。
67年初，在世界新聞報發表了一篇名為“流行明星與毒品：真相將會令你震撼”的文章之后，Jagger、Richards和Jones開始因為服藥被有關部門追查。這篇文章中稱，The Moody Blues樂隊曾舉辦LSD聚會，當時參加聚會的巨星包括The Who樂隊的Pete Townshend和Cream樂隊的Ginger Baker。文章第一部分主要是寫民謠歌手Donovan，第二部分主要就是寫滾石樂隊。
67年2月12日，蘇塞克斯警方突襲搜查了理查茲的家，當時沒有人被逮捕，但賈格爾、理查茲和他們的朋友羅伯特-弗雷澤(Robert Fraser)被指控毒品犯罪。3月，在等待警方指控結果時，賈格爾、理查茲和瓊斯到摩洛哥旅行散心，當時隨行的有Marianne Faithfull和瓊斯的女友Anita Pallenberg等人。在這次旅途中，瓊斯與女友Pallenberg關系惡化，Pallenberg竟然與理查茲一同離開了摩洛哥。后來，理查茲說：“這導致了我與瓊斯關系的破裂，他后來一直都沒有原諒我，我也不怪他。”此后，理查茲與Pallengerg相處了12年。雖然發生了諸多不愉快的事情，滾石樂隊依然在67年3月和4月間舉行了一次歐洲巡演，在這次巡演中，滾石樂隊首次在波蘭、希臘和意大利演出。
67年5月，賈格爾、理查茲和瓊斯三位滾石成員都面臨著警方的犯罪指控。7月31日，賈格爾被判三個月監禁，理查茲被判處一年徒刑。賈格爾和理查茲當時都被判處有罪，但在第二天，他們就被保釋，等待上訴。在等待上訴開庭這段時間里，滾石錄制了一首新單曲《We Love You》，以感謝這段時間內堅定支持他們的樂迷們。上訴重審最終洗脫了理查茲的罪名，賈格爾也被以附加條件釋放。此后，瓊斯被罰款1000鎊，緩刑三年。
67年12月，滾石在披頭士的《Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band》面世不久發行了一張風格類似的《Their Satanic Majesties Request》，這張唱片在英國和美國排行榜分別獲得季軍和亞軍。在賈格爾、理查茲和瓊斯處理各自的官司時，這張唱片是在不同環境中錄制完成的。在唱片錄制時，制作人Andrew Oldham離開了樂隊，這張《Their Satanic Majesties Request》也就成為了第一張由滾石樂隊自己制作的專輯。與此同時，這張專輯也是滾石樂隊第一張在英國和美國發行版本完全一樣的專輯。其中，Bill Wyman創作并演唱的一首《In Another Land》以單曲形式發行，這是滾石樂隊第一首不是賈格爾演唱的單曲。